Comme la Terre est une sphère, la détermination de la distance entre deux lieux est un peu plus compliqué que de dessiner une ligne droite entre eux et la mesurer. A savoir, vous devez prendre la courbure de la Terre en compte dans ce calcul. L'utilisation d'une équation connue sous le nom "Formule Haversine," vous pouvez calculer la distance entre deux emplacements en utilisant leur latitude et la longitude comme points de départ. Vous aurez également besoin d'une calculatrice scientifique, que la formule Haversine prend en compte la courbure en utilisant les fonctions trigonométriques, qui sont extrêmement compliquées à comprendre à la main.
Convertissez vos coordonnées en format décimal si elles ne sont pas déjà. Habituellement, vous trouverez latitude et la longitude en "Degrés, minutes, secondes" (DMS) le format. Par exemple, Los Angeles est situé à 34 ° 3 '8 N de latitude et 118 ° 14' 37 de longitude ouest. Autre minutes degrés en multipliant le second nombre (3 pour la latitude et la longitude 14 pour) par la fraction 1/60, vous devriez obtenir 0,0500 et 0,2333, respectivement. Autre secondes à degré en multipliant le troisième numéro de 1/60 pour le convertir en minutes, puis de nouveau par 1/60 pour convertir les degrés en minutes. Pour la latitude de l'exemple, 8 secondes, ce serait 0,0022 et pour la longitude de 37, ce calcule à 0,0103. Ajouter les minutes et les secondes en même temps et de les placer derrière la virgule, avec les degrés en face. En utilisant ce format, la latitude devient 34,0522 ° N et la longitude 118,2436 ° W. express "N" et "E" numéros que positifs et "W" et "S" numéros que négatifs. Coordonnées décimales de Los Angeles sont donc 34,0522, -118,2436.
Convertissez vos degrés décimaux en radians à l'aide de la formule r = D * (&PI / 180), où &PI = 3.14159. La latitude de Los Angeles en radians est donc (34,0522) (3,14159 / 180), ou (34,0522) (. 01745) ou 0,5942 radians. Sa longitude est donc (-118,2436) (3,14159 / 180), ou (-118,2436) (. 01745) ou -2.0634 radians.
Répétez ces étapes pour votre destination. Par exemple, si vous voulez calculer la distance entre Los Angeles et Tokyo, convertir des coordonnées DMS de Tokyo - 35 ° 41 'N, 6 139 ° 45' 5 E - en format décimal - 35.6850, 139.7514 - puis dans radians -. 6227, 2,4387.
Calculer le changement en latitude et longitude en soustrayant les coordonnées de votre destination à partir de votre origine. Le changement en latitude entre Los Angeles et Tokyo est (0,5942 à 0,6227), ou .0285 radians, en gardant à l'esprit que la distance ne peut pas être négatif. Le changement de longitude est (-2,0634 -2,4387), ou 4,5021 radians.
Remplissez l'équation "a = [sin²- ("lat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sin²- ("long / 2)" avec des valeurs pour vos emplacements, en gardant à l'esprit que """ ("delta") Des moyens "changement" et "péché²-x" des moyens (sin)²-. Los Angeles, Tokyo est la suivante: a = [sin&SUP2 - (. 285/2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sin²- (4,5021 / 2) = [sin&SUP2 - (. 1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sin²- (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666
Utilisez cette valeur, "un," pour remplir une seconde équation intermédiaire, c = 2 x arctan (&Radic-a /&radic- (1'a)), où "arctan" est l'inverse "tangente" fonction, notée "tan ^ '1" sur certaines calculatrices. Pour Los Angeles à Tokyo, le faire comme suit: c = 2 x arctan (&Radic-0,41666 /&radic- (1'.41666)) = 2 x arctan (0,64550 / 0,76377) = 2 x arctan (0,84515) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
Calculer la distance, en kilomètres, en utilisant la formule d = R xc, où "R" représente le rayon de la Terre, ou 6371 km. Pour Los Angeles à Tokyo, puis, la distance est de 6371 x 1,40334 ou 8,940 km. Convertir la distance en miles si vous le souhaitez, en gardant à l'esprit que l'un mile = 1,609 km. La distance de Los Angeles à Tokyo en miles, alors, est 8.940 / 1.609 ou 5.556 miles.