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Comment calculer la grandeur d'un champ électrique

Un champ électrique est un champ de force entourant particules chargées électriquement. Mathématiquement, la force d'un champ électrique à un moment donné est défini comme F / q, où F est la force d'une expérience de particules et q est sa charge. Depuis charges identiques se repoussent, toute la charge nette d'un conducteur est sur sa surface, donc pour charges diffuses vous pouvez souvent utiliser la loi de Gauss pour évaluer la force du champ électrique. Les étapes suivantes montrent comment calculer ce domaine pour une sphère chargée.

Choses que vous devez

  • Crayon
  • Papier
  • Calculatrice

Instructions

  1. Imaginez que vous avez une sphère métallique de rayon R avec une charge Q sur son en surface cette charge est répartie uniformément. Nous voulons trouver la force du champ électrique à une distance r de la surface de la sphère, alors imaginez ce domaine métallique est entouré par une seconde sphère de rayon r, où r est supérieur à R.



  2. Écrivez loi l'équation de Gauss: la zone intégrante du vecteur champ électrique est égale à la charge délimitée par une surface divisée par une constante appelée la permittivité de l'espace libre.




  3. Notez que le vecteur champ électrique est partout perpendiculaire à tout élément de surface donnée puisque vous faites affaire avec une surface symétrique. Par conséquent, on peut simplifier cette équation E à la fois la zone de surface de la sphère avec un rayon r. La zone de surface d'une sphère est 4&PI-R au carré, de sorte que notre équation est maintenant E 4 fois&PI-R au carré = Q / permittivité constante.

  4. Diviser les deux côtés par 4&fois pi-R au carré pour obtenir E = Q / 4 permittivité&PI-R au carré. Cette équation vous donne le champ électrique à la distance r.

Conseils & Avertissements

  • Notez que l'équation trouvé ici est le même que l'équation de la loi de Coulomb pour une charge ponctuelle. Il résulte de la loi de Gauss que le champ électrique extérieur d'une sphère conductrice est égal au champ électrique autour d'un point de charge avec une charge de grandeur égale.
  • Il résulte également de la loi de Gauss que le champ électrique à l'intérieur d'une sphère de charge est 0.

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