Trouvez la factorisation du dénominateur de chacune de vos coefficients fractionnaires. La décomposition en facteurs premiers d'un nombre est l'ensemble unique de nombres premiers qui, lorsqu'il est multiplié ensemble, égal au nombre. Par exemple, la factorisation de 24 est 2223 (pas 234 ou 83 parce 4 et 8 ne sont pas premiers). Un moyen facile de trouver la factorisation en nombres premiers est de diviser de façon répétée le nombre des facteurs jusqu'à ce que vous êtes de gauche avec seulement des nombres premiers: 24 = 46 = (22) (23) = 222 * 3.
Dessinez un diagramme de Venn représentant chacun de vos dénominateurs. Par exemple, si vous aviez trois dénominateurs, vous deviez piocher trois cercles, chaque cercle chevaucher légèrement l'autre et tous les trois se chevauchent dans le centre (voir Ressources: diagramme de Venn pour une image). Étiqueter les cercles "1," "2," etc. sur la base de l'ordre des fractions dans le polynôme.
Placez les facteurs premiers dans le diagramme de Venn selon laquelle dénominateurs ont. Par exemple, si vos trois dénominateurs sont 8, 30 et 10, le premier a une factorisation de (222), la seconde a (235), et le troisième comporte (2 * 5). Vous mettriez "2" dans le centre, parce que tous les trois dénominateurs partagent le facteur de 2. Vous souhaitez mettre un "5" dans le cercle de chevauchement entre 2 et 3 cercle parce que les deuxième et troisième dénominateurs partagent ce facteur. Enfin, vous mettriez "2" deux fois dans la zone de cercle 1 sans chevauchement et un "3" dans le domaine de cercle 2 sans chevauchement, parce que ces facteurs ne sont pas partagées par tout autre dénominateur.
Multiplier tous les numéros dans votre diagramme de Venn pour trouver le plus petit dénominateur commun de vos coefficients fractionnaires. Dans l'exemple ci-dessus, vous devez multiplier 2 fois 5 fois 2 fois 2 fois 3 pour obtenir 120, qui est le plus petit dénominateur commun de 8, 30 et 10.
Multipliez l'ensemble du polynôme par le dénominateur commun, distribuer à chaque coefficient fractionnaire. Vous serez en mesure d'annuler le dénominateur de chaque coefficient, laissant uniquement des nombres entiers. Par exemple: 120 (1/8x ^ 2 + 30.7x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Écrivez deux ensembles de parenthèses, avec le premier terme de deux ensembles un facteur du coefficient de premier plan. Par exemple, 15x ^ 2 facteurs à 3x et 5x: (3x ....) (5x ....).
Trouver deux nombres qui se multiplient ensemble pour égaler votre constante du polynôme. Par exemple, 6 fois 6 ou 9 fois 4 équivaut à 36. Branchez-les dans vos parenthèses et voir si elles fonctionnent: (3x + 6) (5x 6) - (3x + 9) (5x + 4) - (3x + 4 ) (5x + 9). Vérifiez votre résultat en utilisant FEUILLE de re-développer votre polynôme: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x 15x = 36 ^ 2 + 47x + 36, qui ne fait pas la même chose que notre origine polynôme.
Continuer de brancher différents numéros jusqu'à ce que le résultat correspond le polynôme d'origine lors d'une nouvelle expansion. Vous devrez peut-être modifier les premiers termes de différents facteurs du coefficient de leader.
Divisez votre polynôme pris en compte par le dénominateur commun de l'étape 4 pour annuler le changement que vous avez fait en multipliant à l'étape 5.