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Comment troisième facteur polynômes de puissance

Un troisième polynôme de puissance, également appelé polynôme cubique un, comprend au moins un monôme ou terme qui est coupé en cubes, ou porté à la puissance trois. Un exemple d'un troisième polynôme de puissance est 4x ^ 3 - 18x ^ 2 - 10x. Pour apprendre à tenir compte de ces polynômes, commencer par se familiariser avec les trois scénarios d'affacturage différents: somme de deux cubes, la différence de deux cubes et trinômes. Ensuite, vous pouvez passer à des équations plus complexes, comme les polynômes avec quatre ou plusieurs termes. Lorsque vous affacturage un polynôme vous êtes essentiellement brisez l'équation en morceaux (facteurs) que lorsqu'il est multiplié donnera retour l'équation originale.

  1. Facteur somme de deux cubes

    • 1

      Utilisez la formule standard d'un ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) si l'on tient une équation avec un mandat cubes ajouté à un autre terme cubes, comme x ^ 3 + 8.

    • 2

      Déterminer ce qui représente une dans l'équation vous affacturage. Dans l'exemple x ^ 3 + 8, x représente un, étant donné que x est égal à la racine cubique de x ^ 3.

    • 3

      Déterminer ce qui représente b dans l'équation vous affacturage. Dans l'exemple, x ^ 3 + 8, b ^ 3 est représenté par 8 conséquent, b est représenté par deux, étant donné que la figure 2 est la racine cubique de huit.

    • 4

      Facteur polynôme en remplissant les valeurs de a et b dans la solution (a + b) (a ^ 2 - ^ ab + b 2). Si a = x et b = 2, puis la solution est de (x + 2) (x ^ 2 - 2 x + 4).

    • 5

      Résoudre une équation plus compliquée en utilisant la même méthodologie. Par exemple, résoudre 64y ^ 3 + 27. Déterminer que 4a représente un et 3 représente b. La solution est (4y + 3) (16y ^ 2 - 12y + 9).

      • Facteur de différence de deux Cubes

      • 1


        Utilisez la formule standard d'un ^ 3 - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) si l'on tient une équation avec un mandat cubes soustrayant un autre terme cubes, tels que 125x ^ 3 - 1.

      • 2

        Déterminer ce qui représente une dans le polynôme vous affacturage. En 125x ^ 3 - 1, représente un 5x, depuis 5x est la racine cubique de 125x ^ 3.

      • 3

        Déterminer ce qui représente b dans le polynôme. En 125x ^ 3 - 1, 1 est la racine cubique de 1, donc b = 1.

      • 4



        Remplissez les valeurs A et B dans votre solution d'affacturage (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Si a = 5x et b = 1, la solution est (5x 1) (25x ^ 2 + 5x 1).

      Factoriser un trinôme

      • 1

        Facteur tiers trinôme de puissance (un polynôme à trois termes) tels que x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x.

      • 2

        Pensez à un monôme qui est un facteur de chacun des termes dans votre équation. En x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x, x est un facteur commun pour chacun des termes. Placez le facteur commun à l'extérieur d'une paire de crochets. Diviser chaque terme de votre équation originale par x et placer la solution à l'intérieur des parenthèses:
        x (x ^ 2 + 5x + 6)
        x ^ 3 divisé par x est égal à x ^ 2, 5x ^ 2 divisé par x est égal à 5x et 6x divisé par x est égal à 6.

      • 3

        Le facteur polynôme qui est à l'intérieur des parenthèses. Dans l'exemple de problème, cela est (x ^ 2 + 5x + 6). Pensez à tous les facteurs de 6, le dernier terme du polynôme. Les facteurs de 6 2x3 et 1x6 sont.

      • 4

        Notez le terme de centre de polynôme à l'intérieur des parenthèses - 5x dans ce cas. Sélectionner des facteurs de 6 ajouter que jusqu'à 5, le coefficient du terme central. 2 et 3 ajouter jusqu'à 5.

      • 5

        Écrivez deux ensembles jusqu'à parenthèses. Placez x au début de chaque support suivi d'un signe d'addition. À côté d'un signe plus écrire le premier facteur sélectionné (2). Suivant le deuxième signe de l'addition écrire le deuxième facteur (3). Il devrait ressembler à ceci:

        (x + 3) (x + 2)

        Rappelez-vous le facteur commun d'origine (x) d'écrire votre solution complète: x (x + 3) (x + 2)

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