Notez la fonction d'intérêt pour commencer le problème. Ce sera très probablement être référencé à partir de votre manuel. Pour cet exemple, f (x) = 2x + 3 ^ 4x ^ 2 + 2x + 29.
Prenez la première dérivée f '(x) de votre fonction. En utilisant les règles habituelles de la différenciation, vous obtenez f '(x) = 6x ^ 2 + 8x + 2.
Set f '(x) égale à zéro et le facteur polynôme résultant qui représente la dérivée première. Cela va vous montrer où la première dérivée de la fonction est égale à zéro, et donc qui pointe représenter extrema potentiel. Pour notre exemple, vous avez f '(x) = 6x ^ 2 + 8x + 2 = 0 = (6x + 2) (x + 1). Les zéros de cette équation sont x = -1/3 et x = -1.
Utilisez les zéros déterminés à l'étape 3 comme les limites extrêmes des intervalles que vous allez tester. Celles-ci sont écrites comme (-infinity, -1), (-1, -1/3) et (-1/3, infini) pour l'exemple.
Évaluer la première dérivée d'un point de chaque intervalle d'essai. Cela vous indiquera comment la fonction se comporte dans chaque intervalle, vous permettant de déterminer si l'extremum est un minimum ou un maximum. Pour l'intervalle (-infinity, -1), regardez f '(- 2) = 6 (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 2 = 10 gt; 0. Lorsque f '(x) gt; 0, la fonction est croissante (et quand f '(x) lt; 0, la fonction est décroissante). Pour l'intervalle (-1, -1/3) nous regardons f '(- 1/2) = 6 (-1/2) ^ 2 + 8 (-1/2) + 2 = -1/2 lt; 0. Comme f '(x) est décroissante sur la droite; côté du point x = -1 et croissante sur la gauche; côté, nous concluons que x = -1 est un maximum. Pour l'intervalle (-1/3, l'infini), nous regardons f '(1) = 6 (1) ^ 2 + 8 (1) + 2 = 14 gt; 0. Pour le point x = -1/3, f (x) est décroissante sur la gauche; côté et en augmentant vers la droite indiquant que nous avons maintenant un minimum.